arccosx的导数是什么，怎么求

arccosx的导数是什么，怎么求

y=arccosx，则x=cosy

所以dx/dy=（cosy）'=-siny

所以dy/dx=-1/siny

而y=arccosx，y∈[0，π]，所以siny≥0

siny=√（1-cos²y）=√（1-x²）

所以dy/dx=-1/√（1-x²）

扩展资料：

常见求导法则

基本求导公式

给出自变量增量  ；得出函数增量  ；

作商  ；求极限  。

求导四则运算法则与性质

若函数  都可导，则

2.加减乘都可以推广到n个函数的情况，例如乘法：

3.数乘性

作为乘法法则的特例若为  常数c，则  ，这说明常数可任意进出导数符号。

4.线性性

求导运算也是满足线性性的，即可加性、数乘性，对于n个函数的情况：

反函数求导法则

若函数  严格单调且可导，则其反函数  的导数存在且  。

复合函数求导法则

若  在点x可导  在相应的点u也可导，则其复合函数  在点x可导且  。

参考资料：百度百科——求导