已知三边怎么求三角形面积

已知三边怎么求三角形面积

已知三角形三边求面积，可使用海伦公式，具体步骤如下：

设三角形三边分别为 $ a $、$ b $、$ c $，先计算半周长 $ p $：$$ p = frac{a + b + c}{2} $$例如，若三边为 $ 3text{cm} $、$ 6text{cm} $、$ 7text{cm} $，则：$$ p = frac{3 + 6 + 7}{2} = 8text{cm} $$

海伦公式为：$$ S^2 = p(p - a)(p - b)(p - c) $$其中 $ S $ 为面积。将三边及半周长代入：$$ S^2 = 8 times (8 - 3) times (8 - 6) times (8 - 7) = 8 times 5 times 2 times 1 = 80 $$

对 $ S^2 $ 开平方，得到面积 $ S $：$$ S = sqrt{80} = 4sqrt{5} approx 8.94text{cm}^2 $$（若题目要求精确值，可保留根号形式；若需近似值，可计算小数结果。）

通过以上步骤，可准确求出任意三角形的面积。