什么事零点

什么事零点

数学中的零点基本定义　　对于函数y=f(x)，使得f(x)=0的实数x叫做函数f(x）的零点。即零点不是点。 　　这样，函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的实数根，也就是函数y=f(x)的图像与x轴的交点的横坐标。 等价条件　　方程f(x)=0有实数根〓函数y=f(x)的图像与x轴有交点〓函数y=f(x)有零点 求函数零点的方法　　求方程f(x)=0的实数根，就是确定函数y=f(x)的零点.一般的，对于不能用公式法求根的方程f(x)=0来说，我们可以将它与函数y=f(x)联系起来，利用函数的性质找出零点，从而求出方程的根. 　　函数有零点，即是y=f(x)与横轴有交点，方程f(x)=0有实数根，则△≥0，可用来求方程系数，也可与导函数的表达式联立求解未知的系数。 意义延伸到复数　　对全纯函数f，称满足f(a) = 0的复数a 为 f 的零点。 　　代数基本定理说明，任何一个不是常数的复系数多项式在复平面内都至少有一个零点。这与实数的情况不一样：有些实系数多项式没有实数根。一个例子是f(x) = x2 + 1。 　　全纯函数的零点有一个重要的性质：零点都是孤立的。也就是说，对于全纯函数的任何一个零点，都存在一个领域，在这个领域内没有其它零点。