Simone请问洛必达法则怎么证明？
的有关信息介绍如下：
如果需要证明的话，有一个简单方法：1. (1-1/x)^(-x)=1/((1-1/x)^x)2. 为了打字方便，只看分母，也就是(1-1/x)^x=exp(ln((1-1/x)^x)))=exp(x*ln(1-1/x))=exp((ln(1-1/x))/(1/x))，令1/x=t，也就是=exp((ln(1-t))/t) (注意括号的层数)3. 用洛比达法则：因为分子分母在x趋向正无穷的时候的极限都为0，所以上下求导，lim ln(1-t))/t=lim(-1/(1-t))/1=-14. 所以回到2：lim(1-1/x)^x=lim exp(ln((1-1/x)^x)))=exp(-1)=e^-15. 回到1： lim(1-1/x)^(-x)=lim1/((1-1/x)^x)=1/e^-1=e
