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四边形的内角和是多少 请说明原因

四边形的内角和是多少 请说明原因

的有关信息介绍如下:

四边形的内角和是360度。

 

证明:如图,在四边形ABCD中,连接BD,

四边形的内角和是多少 请说明原因

四边形ABCD内角和=角A+角B+角C+角D

因为:角B=角ABD+角CBD

          角D=角ADB+角CDB

所以:角A+角B+角C+角D=角A+角ABD+角CBD+角C+角ADB+角CDB

又因为:在三角形ABD中,角A+角ABD+角CBD=180度

              在三角形CBD中,角C+角ADB+角CDB=180度

所以:角A+角B+角C+角D=180度+180度=360度

即:四边形的内角和是360度。