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求一个函数斜渐近线的一般方法

求一个函数斜渐近线的一般方法

的有关信息介绍如下:

求一个函数斜渐近线的一般方法

设曲线y=f(x)。

如果lim(x->+∞)[f(x) - kx - b) = 0或lim(x->-∞)[f(x) - kx - b) = 0。

则y=kx+b是曲线的斜渐近线。

求法:lim(x->+∞)f(x) / x = k,且lim(x->+∞)= b。

或lim(x->-∞)f(x) / x = k,且lim(x->-∞)= b。

注意事项

当a=0时,有limf(x)=b (x趋向于无穷时),此时称y=b为函数f(x)的水平渐近线。所以,水平渐近线只是斜渐近线的一种特殊情况。解题时,我们可以不考虑水平渐近线,而只考虑斜渐近线和铅直渐近线。