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什么叫线性微分方程?

什么叫线性微分方程?

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什么叫线性微分方程?

对于一阶微分方程,形如:y'+p(x)y+q(x)=0的称为"线性"对于二阶微分方程,形如:y''+p(x)y'+q(x)y+f(x)=0的称为"线性"例如:y'=sin(x)y是线性的但y'=y^2不是线性的注意两点:(1)y'前的系数不能含y,但可以含x,如:y*y'=2不是线性的x*y'=2是线性的(2)y前的系数也不能含y,但可以含x,如:y'=sin(x)y是线性的y'=sin(y)y是非线性的(3)整个方程中,只能出现y和y',不能出现sin(y),y^2,y^3等等,如:y'=y是线性的y'=y^2是非线性的