Simone常微分方程（国家级一流本科课程）
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常微分方程是数学与应用数学专业的核心课程，也是一门重要的专业基础课和综合性大学数学系各专业的重要基础课，主要研究由自变量、未知函数及其导数组成的方程，与数学分析、高等代数等课程密切相关 。该课程包含方程解法、存在唯一性定理及稳定性研究等内容，教学目标涵盖理论掌握、跨学科应用能力培养等维度 。课程内容涵盖一阶常微分方程的初等解法、解的存在定理、高阶常微分方程、线性微分方程组、非线性微分方程组和稳定性理论等 。有高校的《常微分方程》课程在首批国家级一流本科课程认定中被列入 。在第二批认定中，另有高校的同类课程获批 。2025年，在第三批国家级一流本科课程认定中，有高校的《常微分方程》课程被列入 。微分方程理论发展与牛顿、欧拉等数学家的贡献密切相关 。牛顿在研究天体物理和物体运动规律时导出了常微分方程。1841年刘维尔证明了黎卡提方程不能用初等积分法求解，推动了解的存在性、唯一性等理论的发展。庞加莱创立了微分方程几何理论 。常微分方程广泛应用于自动控制、飞行器设计、物理学、工程学及生态学等多个领域 。
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